А чем отличается ? Командование наверное одно ?
Отличается всем. "Катаиб Хезболла" и "Асаиб Ахль аль-Хак" - боевые организации, отколовшиеся от "Армии Махди" и продолжавшие воевать с войсками США до самого их вывода из Ирака. Находилась в оппозиции иракскому "проамериканскому" режиму. В Сирии воюет вместе с иракскими милициями и конечно-же командование у них свое.
Единственное что объединяет ливанскую "Аль-Мукаваму" и "Катаиб Хезболлу" - они входят в т.н. "ось сопротивления", ряд организаций противников американо-израильского влияния в регионе. На этой почве у них существовало "научно-техническое сотрудничество" - и многие ливанские "фишки" они потом опробовали на америкосах (в т.ч. знаменитые мины-камни). Но в такой-же степени сотрудничали с ними и иранские спецы.